โดย วิทยาลัยเพื่อการค้นคว้าระดับรากฐาน ในหลักสูตร วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต ฟิสิกส์ทฤษฎี
ผู้ประสานงาน
- คุณจิรัชญา โฉมแดง : 055-968736 / 086-9298900
พื้นฐานของปริภูมิอาร์-เอ็น การส่ง การวิเคราะห์เชิงจริงทฤษฎีกรุปและพีชคณิตเชิงเส้นมานิโฟลด์ที่อนุพันธ์ได้เส้นโค้ง ฟังก์ชันบนมานิโฟลด์ สนามเวกเตอร์ฐานหลัก ไฟเบอร์บันเดิล เส้นโค้งปริพันธ์อนุพัทธ์ของสนามเวกเตอร์ วันฟอร์ม สนามเทนเซอร์ การดำเนินการเทนเซอร์สนามเมทริกเทนเซอร์ อนุพันธ์ลี มานิโฟลด์ย่อยสนามเวกเตอร์คิลลิง พีชคณิตลีและกรุปลี ฟอร์มอนุพันธ์ นิยามของปริมาตร สนามของฟอร์มชิ้นประกอบปริมาตรเมทริก แคลคูลัสของฟอร์ม การอนุพันธ์ภายนอกการประยุกต์ในวิชาฟิสิกส์
Basics of spaceRN, mappings, real analysis, group theory and linear algebra, differentiable manifolds, curves, functions on a manifold, basis vector fields, fiber bundles, integral curves, a differentiation of vector field, one-forms, tensor fields, tensor operations, metric tensor fields, Lie derivatives, submanifolds, Killing vector fields, Lie algebras and Lie groups, differential forms, definition of volume, fields of forms, metric volume element, calculus of forms, exterior derivatives, applications to physics.